Florian Angeletti

Les logiciels énumérés sur cette pages ont été conçus pour illustrer ou tester certain de mes articles. De ce fait, il s'agit de prototypes à la documentation lacunaire. Le code est néanmoins disponible sous licence GPL 3 dans un souci de reproductibilité scientifique. Si vous souhaitez réutiliser certain de ces codes et rencontrez des difficultés, n'hésitez pas à me contacter.

Critical moment order

Cette bibliothèque matlab rassemble un jeu d'estimateur de l'ordre critique des moments pour la loi lognormale et les autres lois log-exponentielle de puissance. Ces lois peuvent s'écrire sur la forme X= exp(Y), où la densité de probabilité de Y, p_Y est telle que p_Y'(y) / p_Y(y) converge vers une constante finie ρ. Pour un nombre fini d'échantillons, l'estimateur empirique des moments peut seulement estimer les moments théoriques jusqu'à un ordre critique q_c. Pour ρ>1, l'ordre critique des moments croît extrêmement lentement en fonction de n : q_c(n) = L(ln n) (ln n)^{1-1/ρ}. Il est donc utile de pouvoir estimer directement ρ et l'ordre critique q_c. Tel est donc le but de cette bibliothèque matlab.
Le code source et des informations supplémentaires sont disponibles sur le dépôt github.
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Matrix Alea

Cette bibliothèque matlab rassemble un jeu de fonctions et sous-routines dédié à la synthèse et l'analyse de variables aléatoires avec une représentation matricielle.Pour faire bref, ces variables aléatoires présentent une densité de probabilité jointe qui peut s'exprimer sous la forme d'un produit de matrice p(x_1, ..., x_n) = L (R_n(x_1 ).. R_n(x_n) ) / Z où R_k est une fonction matricielle positive et L une forme linéaire. Ces variables aléatoires présentent un certain nombre de propriétés statistiques intéressantes. Cette bibliothèque tente de procure une interface de programmation claire dans le but d'aider les utilisateurs à explorer les potentialité de telles lois. Cet objectif demeure toutefois assez lointain., n'hésitez pas à envoyer vos critiques et commentaires.
Le code source et des informations supplémentaires sont disponibles sur le dépôt github.
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Pymatr

Cette bibliothèque python réunit outils et scripts dédiés à l'analyse et la synthèse des variables aléatoires à representation matricielle. Par rapport à la bibliothèque matlab ci-dessus, cette bibliothèque se concentre plus sur l'analyse des propriétés théoriques plutôt que la synthèse. Elle rassemble notamment des outils pour calculer les distributions limites de la somme de telles variables aléatoires. Pour se faire, cette bibliothèque dispose des outils pour calculer le modèle réduit associé à un modèle donné. À partir de ce modèle réduit, les lois limites généralisées pour la moyenne empririque et la somme centrée réduite sont obtenus respectivement par calcul de volume de polytopes et intégrale markovienne. Afin de tester ces résultats, un module de synthèse de ces modèles est disponible au sein de cette bibliothèque. Il est complété par un nombre restreint de tests et un module de génération aléatoire de modèle qui pourrait être utilisé pour automatiser ces tests.
Le code source et des informations supplémentaires sont disponibles sur le dépôt github.
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